... Hondziarz:

	8
Na gałęzi hiperboli o rówaniu y=		gdzie x∊(0; +∞) wyznacz taki punkt P którego odległość
	x

od punktu A(2, −2) jest najmniejsza.

Hondziarz: Pomocy

Tadeusz:

Hondziarz: Czyli mam skorzystać z równania okręgu?

Tadeusz: ... z odległości punktów

Hondziarz: No to tak zrobiłem za pierwszym razem i źle mi wychodzi.

Hondziarz: Ma być tak:

	8		8
P(x;		) oraz P2(−x; −		) oraz A(2, −2)
	x		x

|PA|=|P₂A| Tak?

Tadeusz: NIE Nie musisz zakładać P i P₂ ... z równań muszą wyjść dwie wartości x_p. Przyrównywanie |PA| i |P₂A| to nieporozumienie TY MASZ SZUKAĆ MINIMUM |PA|

Hondziarz: Na początku zrobiłem samo |PA|=... ale tam wychodzą jakieś powalone liczby, nie wspominając o tym, że mam wielomian.

Tadeusz: Ja jestem leniwy... to zrobię inaczej

	8
y=
	x

	8		x2
y'=−		Prosta prostopadła do niej będzie więc miała współczynnik kierunkowy
	x2		8

Przez punkt P napiszę równanie prostej o takim współczynniku

	x2		x3		x2
y+2=		(x−2) ⇒ y=		−		−2 i poszukam punktów przecięcia tej prostej
	8		8		4

z

	8
z wykresem y=
	x

	x3		x2		8
czyli:		−		−2=		⇒ x4−2x3−16x−64=0 xp1=−2 xp2=4
	8		4		x

y_p1=−4 y_p2=2

Hondziarz:

	8
Wszystko rozumiem. Tylko jeszcze powiedz mi co to jest y'=−		?
	x2

Tadeusz: nie możesz rozumieć pytając o to − Pochodne znasz?

Hondziarz: Znam.

Hondziarz: Nie rozumiem tej metody, ale dzięki za pomoc w każdym razie.

Hondziarz: Pójdę na korki w przyszłym tygodniu to zrozumiem ma nadzieję

Gray:

	x3		x2
Czy funkcja x→		−		−2 to aby na pewno prosta?
	8		4

Tadeusz: a powiedz mi skąd masz te zadanka. Jesteś w LO czy już studia ?

Tadeusz: ... masz rację [NGray]] ... powinienem napisać krzywej −

Gray: Drobiazg to. Bardzo ładne rozwiązanie

Tadeusz: −