Pomoocy
Początkująca: Liczby 2/x−1, 1/x−1, 1/x+2 są trzema pierwszymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego.
Jego suma jest równa ?
13 gru 11:45
Tadeusz:
... a czego nie potrafisz?
Wyliczyć q ... czy podstawić do wzoru na sumę
?
13 gru 11:50
Początkująca: własnie podstawiłam, i tak pozostaje mi niewiadoma? Jeśli umiesz to po prostu napisz
13 gru 11:57
Początkująca: Już sobie poradziłam, dzięki
13 gru 12:02
Tadeusz:
założenia:
x≠1 x≠−2
Skoro stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, to:
| | 1 | | 2 | | 1 | |
( |
| )2= |
| * |
| 2(x2−2x+1)=(x−1)(x+2) |
| | x−1 | | x−1 | | x+2 | |
po uporządkowaniu otrzymasz: x
2−5x+4=0
...jeden z pierwiastków "nie lubi" dziedziny
pozostaje więc x=4
Zatem Twoje wyrazy to:
| 2 | | 1 | | 1 | | 2 | | 1 | |
| , |
| , |
| masz więc a1= |
| q= |
| |
| 3 | | 3 | | 6 | | 3 | | 2 | |
... teraz już tylko do wzoru na sumę ... ale to już sama −
13 gru 12:04