Matura 2015 Tomek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

O::

	1
b=		α
	2

H		1
	=ctg		α
1   a 2		2

	1
skorzystaj z podstawienia ctg		α=t i ze wzoru na ctgα
	2

wyprowadź wzór na H cdn

O:: a=α

	1		1
c=		d=		a√2
	2		2

ctgα=? wyprowadź wzór na H

	1
porównaj z poprzednim, obliczysz ctg		α
	2

potem H i już możesz wstawiać do V