jerey: wrzucam bo nie bardzo rozumiem treśc zadania. Zapisac cztery koleje przyblizenia taylorowskie dla f(x)=x³+2x²+3x+4 wokół a=0

	f1(a)		f2(a)		f3(a)		f4(c)
f(x)=f(a)+		(x−a)+		(x−a)2+		(x−a)3+		(x−a)4
	1!		2!		3!		4!

f¹(x)=3x²+4x+3 f²(x)=6x+4 f³(x)=6 f⁴(x)=0 a=0 to wielomian Maclaurina gdy podstawię wszystko wracam do początku. moze ktos wytłumaczyc o co chodzi i jak to policzyc?

bezendu: f(x)=x³+2x²+3x+4 f(0)=4 f'(x)=6x+4 f'(0)=4 f''(x)=6 f''(0)=6 f'''(x)=0 f'''(0)=0 f^IV=0

	x−0		(x−0)2
x3+2x2+3x+4=4+4*		+6*
	1!		2!

x³+2x²+3x+4=8(x−0)+3(x−0)²

bezendu: Miałem to dziś na wykładzie

Gray: Kolejne przybliżenia to: x³+2x²+3x+4 ≈ f(0)=4 x³+2x²+3x+4 ≈ f(0) + f'(0)x = 4+3x

	1
x3+2x2+3x+4 ≈ f(0) + f'(0)x +		f''(0)x2= 4+3x+2x2
	2

	1		1
x3+2x2+3x+4 ≈ f(0) + f'(0)x +		f''(0)x2+		f'''(0)x3= 4+3x+2x2+x3
	2		6

To dobrze oddaję ideę wzory Taylora.

jerey: dzieki