wzór taylora karo33: Cześć, mam problem ze zrozumieniem wzoru Taylora i wychodzących od niego Maclaurina i Lagrangea. Czy ktoś mógłby opisac po kolei etapy rozwiązywania ponizszych zadan? z góry dzięki 1. Dla funkcji f(x)= ³√x napisać wzór Taylora w xo= 8 z resztą R3 2. Oblicz f(x) = ³√9 oceń popełniony błąd 3. Stosujac wzór Maclaurina dla odpowiednio dobranych funkcji oraz n∊R obliczyc wartości podanych wyrażeń ze wskazaną dokładnością sin 0, 2, 10⁻⁴

PW: Kiedy już napiszesz rozwinięcie zadane w 1, to zadanie 2. jest proste: ³√9 = ³√8+1 = podstawiamy to co uzyskaliśmy w 1. zadaniu i oceniamy (szacujemy) wielkośc R₃

karo33: tylko nie rozumiejąc za bardzo o co chodzi, nic nie będzie proste:( 1. mam zaczełam tak f(8)=2 f'(x)=1/3x^−2/3 f''(x)=−2/9x^−5/3 f'''(x)=10/27x^−8/3 rozpisałam f(x)= 2 + 1/3x^−2/3*(x−8) + .... + ¹⁰₂₇x^−8₃ * (x−8)³* ¹_3! i ten ostatni składnik to ma być moja reszta?

Godzio: Przypomnij sobie wzór Taylora

	f'(x0)
f(x) = f(x0) +		(x − x0) + ...
	1!

Godzio: I sprawdź jeszcze w notatkach czym dla Ciebie jest R₃, czy 3 czy 4 pochodna? U mnie była 4 (sprawdziłem dla pewności w wikipedii − wiem marne źródło, ale jednak − jest tak samo)

PW: Napisałaś na razie wyrazy rozwinięcia − ale trzeba konkretnie, bez kropek. Reszta R₃ zawiera czwartą pochodną (liczoną nie w punkcie x, ale pewnym pośrednim między 8 a x. Twierdzenie nie określa jaki to punkt − jakiś leżący między 8 a x, zazwyczaj oznaczany symbolem ξ, gdy piszemy resztę w postaci Lagrange'a).