Równanie prostej Enn: W prostokącie ABCD dane są: wierzchołek C(2,4) i wektor AB=[4,4]. Wyznacz równanie ogólne prostej zawierającej przekątną AC tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek A należy do prostej k:x−y−4=0. Moje rozwiązanie: → → AB = DC ⇒ stąd policzyłam wierzchołek D, ale chyba źle, więc prosiłabym o powiedzenie mi jak to się robi → → potem zauważyłam, że AB⊥AD i ze wzoru na iloczyn skalarny=0 obliczyłam dane do punktu a w postaci równania prostej. By wyliczyć punkt A zrobiłam układ równań złożony z prostej k oraz z powyższej prostej. Następnie obliczyłam prostą przechodzącą przez punkt A i C i okazało się, że wynik jest błędny. Proszę o pomoc

Eta: Sprawdź czy takie masz odpowiedzi 1/ ..... D(−2,0) 2/ A∊ k ⇒ A(x, x−4) 3/ → → AD=[−2−x, −x+4] i AB= [4,4] → → AD ⊥ AB ⇔ 4(−2−x)+4(−x+4)=0 ⇒ x=1 to A(1, −3)

	4+3
4/ pr. AC: y=		(x−2)+4 ⇒ AC: 7x−y−10=0
	2−1

Myślę,że po drodze pomyliłaś znaki

Alan: D w jednej wersji mam (−6,0), a w innej (6,8)

Ala:

Eta: Piszę wektory pomijając strzałki AB ∥DC i AB=DC AB= [4,4] i DC= 2−x_D, 4−y_D] ⇒ 2−x_D=4 i 4−y_D= 4 ⇒ x_D= −2 i y_D=0 D(−2,0)

Ala: O matko już wiem! Serdecznie dziękuję

Eta:

daras: dlaczego wszyscy krzyczą : " o matko " a nie np. " o tatko" albo "o wujku ciotko.."

Eta: Bo "tatko" nie rodził..... tylko spł.... ł

pigor: ..., lub ponieważ wektory AB=DC ⇒ D=(2−4,4−4)=(−2,0), a prosta DA: 4(x+2)+4(y−0)=0 ⇒ x+y+2=0 i A∊ x−y−4=0 /+ stronami ⇔ ⇔ 2x=2 i y=x−4 ⇔ (x,y)=(1,−3)=A i wektor AC= [1,7] ⇒ ⇒ prosta AC: ^x−1₁= ^y+3₇ ⇔ 7x−7=y+3 ⇔ 7x−y−10=0 − szukane równanie przekątnej AC. ...