Rozwiąż Rówanie :) n3rv: Witam mógłby ktoś mi rozwiązać następujące równanie z matmy : a)4*16^x=4^x+1 − 1

pomocnik: Podstaw t=4^x

J: ⇔4*(4^x)² = 4*4^x − 1 ... teraz podstawienie: t = 4^x i t > 0 ..

pigor: ..., np. tak : 4*16^x = 4^x+1 − 1 ⇔ 2²*(4²)^x− 4¹*4^x +1= 0 ⇔ ⇔ (2*4^x)²−2*(2*4^x)*1+1²= 0 ⇔ (2*4^x−1)²= 0 ⇔ ⇔ 2*4^x−1=0 ⇔ 2*2^2x=1 ⇔ 2^2x= ¹₂ ⇔ ⇔ 2^2x= 2⁻¹ ⇔ 2x= −1 ⇔ x= − ¹₂ . ..