wielomian
miś: 2x3+3x2+3x+1=0
3x3+x2+x=0
x6+x4−17x2+15=0
10 gru 18:59
pigor: ...., np. tak:
c)
x6+x4−17x2+15= 0 ⇔ x
6−x
4+2x
4−2x
2−15x
2+15= 0 ⇔
⇔ x
4(x
2−1)+2x
2(x
2−1)−15(x
2−1)= 0 ⇔ (x
2−1)(x
4+2x
2−15)= 0 ⇔
⇔ (x
2−1)(x
2+5)(x
2−3)= 0 ⇔ x
2−1=0 v x
2−3=0 ⇔
⇔ x
2=1 v x
2=3 ⇔ |x|=1 v |x|=
√3 ⇔
x∊{−1,1,−√3,√3 } . ...
10 gru 19:09
miś: ooo dzięki a wiesz może jak 2 pozostałe ?
10 gru 19:11
pigor: ..., np. tak :
b)
3x3+x2+x= 0 ⇔ x(3x
2+x+1) = 0 ⇔
x= 0, bo
3x
2+x+1 >0 dla x∊R , gdyż a=3>0 i Δ<0;
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a)
2x3+3x2+3x+1= 0 ⇔ 2x
3+x
2+2x
2+x+2x+1= 0 ⇔
⇔ x
2(2x+1)+x(2x+1)+1(2x+1)= 0 ⇔ (2x+1)(x
2+x+1)= 0 ⇔ 2x+1= 0,
bo x
2+x+1>0 dla x∊R, gdyż jego a=1>0 i Δ<0 ⇔ 2x= −1 ⇔
x= − 12. ...
10 gru 19:22