Dowieść, że dla każdego n naturalnego liczba ln = n^2 - n + 9 nie dzieli się prz K.: Dowieść, że dla każdego n naturalnego liczba ln(n w indeksie dolnym) = n² − n + 9 nie dzieli się przez 49.

K.: W propozycjach rozwiązań jest napisane: ,,Wykażemy, że liczba ta nie dzieli się przez 7 dla każdego n" i dalej: n² − n + 9 = (n−7)² + 13n − 40 = (n − 7)² + 14(n − 7) − (n − 7) + 51 c. k. d. Tylko nie rozumiem, czemu (n − 7)² + 14(n − 7) − (n − 7) + 51 nie jest podzielne przez siedem. Mógłby to ktoś wyjaśnić lub rozwiązać w inny sposób?

Janek191: Bo 51 nie jest podzielne przez 7

Gray: Jaka liczba ma się nie dzielić przez 49? (popraw treść)

Gray: Dobra, jakoś sobie ubzdurałem, że tam logarytm naturalny ln masz.... l_n=n²−n+9

K.: @Janek191 ok, a co z (n − 7)² + 14(n − 7) − (n − 7)? Skoro 51 nie jest podzielne przez 7, to reszta mnie nie interesuje?