Pochodne funkcji złożonej
Pochodne: Witam,
mam pewien problem, mianowicie:
f(x)=(x2−5)3
f'(x)=3(x2−5)2*(x2−5)'=3(x2−5)2*2x=6x(x2−5)2
f''(x)=12x(x2−5)*(x2−5)'=24x2(x2−5)
Dodam, że to jest z zadania w którym badam wypukłość oraz szukam punktów przegięcia funkcji.
Teraz pytanie, co jest źle w moich obliczeniach? Z góry dziękuję za pomoc.
10 gru 18:11
razor: a przypomnij mi wzór na pochodną iloczynu funkcji
10 gru 18:13
Pochodne: dobra, wszystko jasne, dzięki wielkie.
10 gru 18:15
Pochodne: A jednak nie.
Wzór na pochodną iloczynu funkcji: (f*g)'=f'g+fg'
f(x)=(x
2−5)
3
f'(x)=3(x
2−5)
2*(x
2−5)'=6x(x
2−5)
2
f''(x)+(6x)'*(x
2−5)
2+6x[(x
2−5)
2] = 6(x
2−5)
2+6x[2(x
2−5)(x
2−5)']=
=6(x
2−5)
2+6x[4x(x
2−5)] = 6(x
2−5)
2+24x
2(x
2−5)
I tutaj już widzę, że gdzieś jest błąd. Nie widzę go jednak, mógłby ktoś mnie pokierować
10 gru 18:34
Pochodne:
10 gru 19:04
Pochodne:
10 gru 19:15
Pochodne: Proszę o wskazówkę
10 gru 19:22
Pochodne: Ponnawiam prośbę.
10 gru 19:33
Lukasz: Proszę o sprawdzenie
10 gru 21:28
Lukasz:
10 gru 22:03
WW: f(x)=(x2−5)3
f'(x)=((x2−5)3)=3(x2−5)2*(x2−5)'=3(x2−5)2*2x=6x(x2−5)2
f''(x)=(6x(x2−5)2)'=(6x)' * (x2−5)2+(6x)*((x2−5)2)' =
= 6(x2−5)2 + (6x) * 2(x2−5) * (x2−5)' =
= 6(x2−5)2 + (6x) * 2(x2−5) * 2x = 6(x2−5)2 + 24x2*(x2−5) =
= 6x4−60x2+150+24x4−120x2=
=30x4−180x2+150=30(x4−6x+5)
10 gru 23:05
Pochodne: wszystko widzę, dzięki wielkie
W ostatnim wierszu w ostatecznym rezultacie zgubiłeś kwadrat(liczyłem dalej i coś nie pasowało)
11 gru 19:28