kombinatoryka

kombinatoryka zadanie: Oblicz na ile sposobow mozna rozmiescic M kul w M ponumerowanych komorkach tak, aby w dokladnie dwoch nie znalazla sie zadna kula, jesli a) kule sa jednakowe b) kule sa rozroznialne

M
2

a) Z M komorek wybieram 2 puste na 

 sposobow.

w pozostalych M−2 komorkach ma byc co najmniej jedna kula, czyli wrzucam po jedenj kuli do

M−2+2−1
2

M−1
2

 kazdej z M−2 komorek i zostaja mi 2 kule, ktore rozmieszczam na 

=

sposobow.

M
2

M−1
2

Ostatecznie: 

M
2

b) Z M komorek wybieram 2 puste na 

 sposobow.

w pozostalych M−2 komorkach ma byc co najmniej jedna kula, czyli wrzucam po jedenj kuli do kazdej z M−2 komorek ale kule sa rozroznialne, wiec moge je przemieszczac na (M−2)! sposobow. Zostaja mi 2 kule, ktore rozmieszczam na (M−2)² sposobow.

M
2

Ostatecznie: 

(M−2)!(M−2)2.

Moglbym poprosic o sprawdzenie?

10 gru 17:51

zadanie: 2. Mikolaj rozdziela na chybil trafil 21 roznych zabawek miedzy 11 przedszkolakow. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze kazde dziecko oprocz wyjatkowo niesfornego Dyzia dostanie tyle samo prezentow. |Ω|=11²¹

21
2

19
2

17
2

15
2

13
2

11
2

9
2

7
2

5
2

3
2

1
1

|A|=

tzn. wybieram z 21 zabawek 2 dla pierwszego dziecka, z 19 dwie zabawki dla drugiego, ..., i na koncu zostaje jedna dla Dyzia.

	∣A∣
P(A)=
	∣Ω∣

Moglbym poprosic o sprawdzenie?

10 gru 17:55

zadanie: ?

10 gru 22:42

zadanie: ?

11 gru 06:35

zadanie: dobrze?

11 gru 14:33

zadanie: ?

26 gru 22:36

Eta: 2/ ok

26 gru 22:40