Robin: Co czwarta kula w urnie to kula biała, pozostałe mają kolor niebieski lub czarny. Losujemy jedna kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej lub białej jest dwukrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowanie kuli niebieskiej lub czarnej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

Co mam zrobić bo robiłem tak ale nie wyszło;/

Prawd. wylosowania kuli białej = 1\4
Prawd. wylosowanie kuli czarnej =
prawd. wylosowania kuli niebieskiej = y\4

y\4 = 1- x\4 - 1\4
i teraz zrobiłem takie równanie:

1-x\4 - 1\4 + 1\4 = 2(1- x\4 - 1\4 + x\4)

Jakub: 1/4 - prawdop. wylosowania białej
p₂ - prawdop. wylosowania niebieskiej
p₃ - prawdop. wylosowania czarnej

p₂+1/4 - prawdop. wylosowania niebieskiej lub białej
p₂+p₃ - prawdop. wylosowania niebieskiej lub czarnej

p₂+1/4 = 1/2 (p₂+p₃)
1/4+p₂+p₃ = 1 <- suma prawdop. wszystkich zdarzeń jest równa 1
Masz dwa równania i dwie niewiadome. Rozwiązujesz.

Uważaj z tym dodawaniem prawdopodobieństw. Tak swobodnie tutaj mogę je dodawać, ponieważ zdarzenia są rozłączne (bez zbioru wspólnego). Tzn. nie można wylosować kuli jednocześnie np. białej i czarnej. Ta uwaga to raczej na przyszłość niż do tego zadania.

Robin: dzięki wielkie

Gość: poiczyłem tak ale nie wychodzi. Wychodzi mi że prawd wylosowania kuli czarnej jest 2,5 a to przecież nie możliwe

Jakub: Mi wychodzi p₂=1/8 p₃=5/8

mirka: w urnie jest 16 kul ponumerowanych od 1−16.kule z nr od 1−3 sa biale,od 4−7 czerwone,pozostale zielone.losujemy jedna kule.oblicz prawdopodobienstwo ze a)wylosowana kula jest czerwona lub zielona b)liczba wylosowanej kuli jest podzielna przez 3 c) wylosowano kule zielona z liczba dwucyfrowa d)wylosowano kule czerwona lub z numerem parzystym