Pilne, oblicz granicę, nie proszę o rozwiązanie tylko o wsazówki jak to ugryźć. e=mc2:

	27−x3
lim x−>1
	x2+x−12

Basia:

	27−13		27−1		26
=		=		=		= − 2,6
	12+1−12		1+1−12		−10

jeżeli to rzeczywiście jest lim_x→1

e=mc2: dziękuję, a jeśli lim będzie dążyć do 3 to wtedy jak

e=mc2: dziękuję, a jeśli lim będzie dążyć do 3 to wtedy jak

Basia: a to już nie tak łatwo, bo wtedy licznik i mianownik dążą do 0 sposób 1. (nie zawsze się sprawdza) −−−−−−−−−−−−−−−−− rozkładamy licznik i mianownik na czynniki 27−x³ = 3³−x³ = (3−x)(9+3x+x²) y=x²+x−12 Δ=1²−4*1*(−12) = 1+48=49 √Δ=7 x₁=⁻¹⁻⁷₂ = −4 x₂=⁻¹⁺⁷₂ = 3 x²+x−12 = (x+4)(x−3)

	27−x3		(3−x)(9+3x+x2)
limx→3		= limx→3		=
	x2+x−12		(x+4)(x−3)

	−(x−3)(9+3x+x2)
limx→3		=
	(x+4)(x−3)

	−(9+3x+x2)
limx→3		=
	(x+4)

−(9+9+9)		27
	= −
3+4		7

sposób 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lim_x→3 licznika = lim_x→3 mianownika = 0 można zastosować tw. de l'Hospitala

	27−x3
limx→3		=
	x2+x−12

	(27−x3)'
limx→3		=
	(x2+x−12)'

	−3x2
limx→3		=
	2x+1

−3*32		−27
	=
2*3+1		7

Marcin: jeśli x→3 ^27−x3_x²+x−12=^{(3−x)(9+3x+x2)}_{(x−3)(x−4)}=^−(9+3x+x2)_(x−4) lim x→3 ^27−x3_x²+x−12=lim x→3 ^−(9+3x+x2)_(x−4)=^{−(9+3*3+32)}₍₃₋₄₎=27 ubiegając twoje kolejne pytanie dla x→4 granica prawostronna wynosi −37 a lewostronna +37 mam nadzieje że nie pomyliłem się w obliczeniach

Marcin: wróć oczywiście prawostronnie do −∞ a lewostronnie do +∞ a nie jak napisałem do 37

Marcin: wróć oczywiście prawostronnie do −∞ a lewostronnie do +∞ a nie jak napisałem do 37 zły dzień mam nawet źle rozłożyłem muszę się wyspać

e=mc2: Dziękuję ślicznie, teraz sam powalczę z resztą żeby dojść do wprawy, a później całki

Piter: