matematykaszkolna.pl
całki nieoznaczone całek: Mógłby ktoś pomóc w policzeniu tej całki: ∫√4x−x2dx
7 gru 22:04
całek: Albo chociaż podpowiedzieć, czy z podstawienia III rodzaju Eulera, czy jakoś inaczej?
7 gru 22:06
Gray: Może być tak jak napisałeś. Można i inaczej...
7 gru 22:33
całek: Z Eulera dochodzę do czegoś takiego i nie wiem co dalej z tym zrobić:
 t2 
32∫
 (t2+1)3 
7 gru 22:40
Gray: W liczniku t2 = t2+1 −1 i rozbijasz na dwie całki:
 dt 
I1 = ∫
 (t2+1)2 
 dt 
I2=∫
 (t2+1)3 
na takie całki są wzory rekurencyjne: http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a_matem_1_rok/rach_rozn_calk/node37.html
7 gru 22:45
całek: O dzięki, a tak z ciekawości to jak inaczej tę pierwotną całkę można ugryźć, bez rozpisywani tylko sam pomysł.
7 gru 22:51
Mila: ∫√4x−x2 dx=∫√4−(x−2)2 dx= [x−2=2t, dx=2dt] =2∫√4−4t2 dt=4∫√1−t2 dt tę całkę liczysz z wzoru
7 gru 23:19