wielomiany Dominika: Liczba −1 jest rozwiazaniem rownania x³+(m+1)x²+(m−3)x−3=0 Wyznacz wartosc parametru m ,m∊R ,wiedzac,ze dane równanie jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań . Prosze o pomoc!

Kacper: dane równanie?

Eta: Popraw treść! ( co to znaczy: dane równanie jest średnią arytmetyczną....

Bogdan: Popraw treść zadania

Eta:

Bogdan: o! jaki atak

Bogdan: a przecież wiemy o co chodzi

Bogdan: jeden z pierwiastków równania jest średnią arytmetyczną pozostałych równań

Kacper:

Kacper: równań?

Bogdan: Ha ha, to na wzór pierwowpisu

Dominika: Tak jest zapisane w książce....

Dominika: zamiast się wymądrzać,moglibyście pomóc..

Bogdan: W książce jest zapisane (Zbiór zadań do II klasy chyba wydawnictwa Pazdro): "Wyznacz wartość parametru m, m∊R, wiedząc,ze dane rozwiązanie(a nie równanie szanowna Dominiko) jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań." Oznaczamy: x₁ = −1 − r, x₂ = −1, x₃ = −1 + r Zapisz równanie w postaci iloczynowej: (x − x₁)(x − x₂)(x − x₃) = 0, wstaw podane x₁, x₂, x₃, wymnóż i porównaj z podanym równaniem.

Dominika: gdybym mogla ,to bym wam tu zdjęcie wstawiła,zebyscie sie nie klocili.....

Dominika: skąd te "r"?

Bogdan: r z analizy zadania Jeśli mamy trzy liczby ustawione od najmniejszej do największej i środkowa z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych, to różnica r między drugą i pierwszą jest taka sama,

	2 + 8
jak między trzecią i drugą. Weźmy np.: trzy liczby 2, 5, 8 i 5 =		, to mamy
	2

5 − 3 = 2 i 5 + 3 = 8, tu ta różnica r = 3. W naszym zadaniu środkowa liczba ma wartość −1, poprzedzająca ja liczba jest mniejsza o r i ma wartość −1−r, a następna po −1 jest wieksza o r i ma wartość −1+r.

Bogdan: jarzysz?

Dominika: a nie mozemy tego inaczej zapisać.. ?

Dominika: bez tych r−ów ?

Dominika: zrobilam

Bogdan: r kojarzy się z radością, to bardzo radosne oznaczenie

Dominika: do matematyki trzeba z powaga

Bogdan: bez przesady z ta powagą