proszę o sprawdzenie Michał: W ciągu geometrycznym ( an) suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 10 a suma drugiego i czwartego jest równa 5 Wyznacz n dla ktorego S * an = 1 gdzie S jest sumą wszystkich wyrazów ciągu

⎧	a1 + a3 = 10
⎩	a2 +a4 = 5	a2 = a1q a3 = a1 q2 a4 = a1 q^^3

	1
− po rozwiązaniu układu równań q =		a1 = 8 i a2 = 4 a3 = 2 a4 = 1
	2

{ 8,4,2,1} − ciąg geometryczny ale mam obliczyć n dla którego S *a_n = 1 dalej nie wiem jak obliczyć bo wynik to n = 6

Michał: wynik ma być n = 8 a nie n = 6

Eta:

	1
a1=8 , q=		, |q|<1 −−− ciąg zbieżny
	2

	a1
to suma ciągu(c[zbieżnego]]) jest : S=		= ...=16
	1−q

	1
i an= a1*qn−1= 8*(		)n−1
	2

	1		1		1		1
stąd S*an=1 ⇒ 16*8*(		)n−1=1 ⇒ (		)n−1=		= (		)7
	2		2		128		2

n−1=7 ⇒ n=8

Michał: dziękuję bardzo zapomniałem o q zamyśliłem się nad tym wzorem i jak obliczyć a_n