dziedzina proszę o szybką pomoc jutro sprawdzian! :( Kacper K.: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√x⁴+mx²+4 jest zbiór liczb rzeczywistych? Odpowiedzią powinno być m∊<4;∞)

Krystek: gdy x⁴+mx²+4≥0

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/269591.html

Kacper K.: To sam wiem Co dalej zrobić z tym równaniem ?

O#62;: wstaw za x= t² policz Δ i zobaczysz co dalej

Kacper K.: Δ ma być ≤0 ? Wtedy wynik wychodzi m∊<−4;4>

O#62;: większa lub równa 0

Kacper K.: Przecież wykres powinien wyglądać tak: a jest to możliwe tylko i wyłącznie wtedy gdy Δ≤0 Jeżeli się mylę proszę o wytłumaczenie

O#62;: ale dla (−∞;−4) t,0 więc nie może być, bo t=x²

O#62;: t²+mt+4≥0 Δ=m²−16≥0 (m−4)(m+4)≥0

Kacper K.: przecież w Δ nie ma żadnego t, tylko nasz parametr "m" Mógłbym prosić o całe rozwiązanie?

O#62;: troche mi tu pogmatwałeś, nie wiem dlaczego tam jest tylko 1 przedział u ciebie w odp

O#62;: jesli m<−4, to np −5 wtedy t=1 i t=8 a więc x istnieje

Kacper K.: Okej, teraz rozumiem lecz został mi problem zapisania tego że przedział (−∞;−4) nie może być

O#62;: sprawdź ten pierwiastek dla m= − 5

Kacper K.: Rozumiem że nie może być i to widzę, lecz nie potrafię tego matematycznie zapisać

Krystek: t²+mt+4≥0⇔ Δ≤0 Δ=m²−14≤0 ⇔(m−4)(m+4)≤0⇔m∊<<−4,4>

O#62;: ale dla m=−5, i x=1 to ten pierwiastek ma sens teraz ja nie kumam

Krystek: gdy m=5 masz √x⁴+5x²+4 będzie miała inną dziedzinę niż R

O#62;: −5 bo nam nie pasi m< −4

Krystek: Identycznie , √x⁴−5x²+4 też ma m zerowe i dziedziną nie będzie R

jestemsuper: √x⁴+5x²+4 to podaj mi proszę x dla którego to wyrażenie jest <0.

O#62;: normalnie zgłupiałam i juz nic nie wiem

O#62;: a czy przypadkiem w odp nie jest ( − 4, ∞)?