Funkcja liniowa(poziom rozszerzony) Cebi: Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każde liczby rzeczywistej x spełnia warunek: a) f(x+1) = 2x − 3 b) f(−x+3) = x + 5 Proszę o wytłumaczenia jak się robi zadanka tego typu bo do tych rozwiązań doszedłem po sprawdzeniu wyników w książce i proszę sprawdzić czy dobrze zrobiłem a)f(x+1) = 2x − 3 f(x) = 2(x+1) −5 f(x) = 2x−5 b)f(−x+3) = x + 5 f(3−x)=x+5 f(x)=3−x+5 f(x)= −x+8

Maslanek: a) Tu albo literówka, albo błąd: f(x+1)=2x−3 f(x)=2(x−1)−3 b) Tutaj też, jesli już iść tym sposobem, to mamy: f(−x+3)=x+5 f(x−3)=−x+5 f(x)=−(x+3)+5 f(x)=−x+2 −−−−−−−−−−−−−− Ale ja bym zrobił inaczej: Wiemy, że f ma być funkcją liniową, czyli: f(x)=ax+b Robimy translację o wektor [−1,0] f(x+1)=a(x+1)+b f(x+1)ax+(a+b) I porównujemy z f(x+1)=2x−3 Czyli: a=2, b=−5 Stąd f(x)=2x−5

Cebi: A dziękuję za taki sposób rozwiązania. Przyda się na 100%