Przez punkt A(4,0,−1) poprowadzić prostą przecinającą dwie proste Karolina: Przez punkt A(4,0,−1) poprowadzić prostą przecinającą dwie proste

x−1

y−2

z−5

x

y−2

z+1

l1:

=

=

l2:

=

=

2

4

3

5

−1

2

Pomoże ktoś? Wyjaśni mi to ktoś jak to powinnam zrobić?

Gray: Może da się inaczej, ale ja nie widzę jak. Proste w postaci parametrycznej: l₁: x=1+2t, y=2+4t, z=5+3t, t∊R l₂: x=5u, y=2−u, z=−1+2u, u∊R Twoja prosta: x=4+av, y=bv, z=−1+cv, v∊R. Trzeba znaleźć takie wartości a,b,c, aby dla pewnych t, u, v, i w spełnione były warunki:

	1+2t−4		5u−4
1+2t=4+av, 5u=4+aw ⇔		=		⇔ −3w+2tw = 5uv − 4v
	v		w

	2+4t		2−u
2+4t=bv, 2−u=bw ⇔		=		⇔ 2w+4tw = 2v − uv
	v		w

	6+3t		2u
5+3t=−1+cv, −1+2u=−1+cw ⇔		=		⇔ 6w+3tw = 2uv
	v		w

Spróbuj rozwiązać te ostatnie układy równań.