fizyka kyrtap: Wektor wodzący punktu materialnego wynosi r^→(t) = [cos(t),sin(t), t]. Jaka krzywa jest torem ruchu?

kyrtap: to będzie prosta

Gray: Wraz z upływem czasu wzrasta wysokość (interpretuję t jako czas). Po czasie t jesteśmy na wysokości t. Ponieważ x²+y²=1 zatem poruszamy się do góry po linii śrubowej (zob. http://www.wolframalpha.com/input/?i=parametricplot+cos%28t%29%2Csin%28t%29%2C+t)

kyrtap: jak narysowałem to sobie na kartce to u mnie ładniej to widać niż w wolframie

kyrtap: jeszcze jedno pytanko Gray?

kyrtap: Mogę napisać że torem ruchu jest spirala

Gray: Tak, spirala nawijająca się na pobocznicę walca o środku w punkcie (0,0,0), promieniu r=1 i wysokości równoległej do osi Oz.

kyrtap: dzięki wielkie Gray mam jeszcze w podpunkcie b) wyznaczyć wektor prędkości i przyśpieszenia w cchwili t= 0 czyli najpierw obliczam pochodną wiedząc że przyśpieszenie jest pochodną drogi po czasie i prędkość jest pochodną drogi po czasie i do tych wektorów otrzymanych podstawiam t = 0 tak

kyrtap: w sensie przyśpieszenie pochodną prędkości po czasie