Pochodne Marcin: Wyznacz ekstremum i przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=x²*e (−x²) f(x)=(x−1)*e [1/(x−1)] Prosiłbym o rozwiązanie, lub chociaż podanie odpowiedzi.

jakubs: Dziedzina, dalej badaj pierwszą pochodną

Marcin: wiem co robić, ale nie wychodzi mi to ... dlatego proszę o rozwiązanie, znajdę wtedy gdzie robię błąd

jakubs: Rozwiąż, to ktoś sprawdzi. Gotowca nie dostaniesz

Marcin: w pierwszym... obliczam pochodną, liczę miejsca zerowe... MZ=0 pochodna to 2x*e⁽−x²)*(−2x) tutaj ściana nie wiem co robić, bo wychodzi mi, że w obu przedziałach funkcja maleje

Marcin: w pierwszym... obliczam pochodną, liczę miejsca zerowe... MZ=0 pochodna to 2x*e⁽−x²)*(−2x) tutaj ściana nie wiem co robić, bo wychodzi mi, że w obu przedziałach funkcja maleje

Marcin: ... chyba źle liczę pochodną prawda?

jakubs: Gdzie jest dziedzina ? f'(x)=−4ex³

Marcin: w pierwszym dziedzina to liczby rzeczywiste

jakubs: Tak nawiasem po co tak liczysz pochodną ? masz f(x)=−x⁴*e pochodną bardzo prosto się liczy, bo −e jest stałe, więc zostaje policzyć pochodną x⁴.

Marcin: cholera... tam ma być e do potęgi (−x2)

jakubs: zatem f'(x)=2x*e^−x2 + x²*e^−x2*(−2x) = 2x*e^−x2(1−x²)

Marcin: ok jak najbardziej to rozumiem rozwiązałem zadanie pierwsze Prosiłbym o pomoc z drugim chodzi o rozpisanie "e"

jakubs: w drugim powinno być tak e^[1/(x−1)] czy e*[1/(x−1)] ?

Marcin: pierwsze, tam jest potęga

jakubs: Policzę tylko pochodną, resztą się zajmiesz sam

	1		1
f'(x)=e[1/(x−1)] + (x−1)*e[1/(x−1)] * (−		) = e[1/(x−1)] (1−		)
	(x−1)2		(x−1)

Marcin: dzięki wielkie dzisiaj pójdę, spać ... ale jutro znów walczę

jakubs: Powodzenia !