matematykaszkolna.pl
Granice funkcji 52: Witam. Robię zadania z granic funkcji (bo niedługo kolowkium) i natknąłem się na coś takiego
sin2x 
x2 
lim x−>0 Przeglądając forum zobaczyłem że można zrobić coś takiego
sinx2 
=1
x2 
lim x−>0
 sin2x sinx2 
i moje pytanie czemu
=
?
 x2 x2 
6 gru 18:43
Gray: To nie jest sobie równe. Równe są ich granice.
6 gru 18:44
52: A możesz mi wytłumaczyć czemu ich granice są równe ? Bo nie za bardzo wiem...
6 gru 18:47
52: Dobra, nie tłumacz... zajarzyłem emotka
6 gru 18:49
razor:
sin2x sinx 
= (
)2 → [12] → 1
x2 x 
6 gru 18:49
bezendu:
 sin2x sinx 
lim
=(
)2=12=1
 x2 x 
x→0
 sinx2 
sinx 
*x2
x 
 
lim
=
=1
 x2 x2 
x→0
6 gru 18:50
bezendu: @52 dopiero granice macie ?
6 gru 18:50
razor: bezendu drugie źle emotka
6 gru 18:51
Gray: Nie "dopiero granice", tylko "dopiero kolokwium z granic" emotka
6 gru 18:54
52: W sumie to mamy pochodne... ale kolokwium mamy do granic...
6 gru 18:54
52: Gray to lepiej ujął ...
6 gru 18:54
52: I dzięki chłopaki emotka
6 gru 18:54
bezendu: Fakt
sinx2 sinx sinx 
=
*
=1
x2 x x 
6 gru 18:55
razor: nadal źle
6 gru 18:55
bezendu: znowu źle
sin2x sinx sinx 
=
*
!
x x x 
6 gru 18:56
52: a w mianowniku kwadrat zjadłeś
6 gru 18:57
bezendu: Oj tam oj tamemotka
6 gru 18:58
Gray: sinx2 = sin(x*x)
6 gru 18:58
52: Nie no tak się drażnię tylko A to tak dla pewności... lim ex+1 = 1+1=2 x−>0
6 gru 18:59
razor: emotka
6 gru 19:00
Gray: Tak, 1+1=2 emotka
6 gru 19:00
bezendu: ta
6 gru 19:00
52: Gray haha A teraz coś takiego
 ln(1−x) 
lim
= −∞
 x 
x−>1 Mogę to razu napisać ? Czy muszę
 ln(1−x) −∞ 
lim
= [
] =−∞
 x 1 
x−>1 ten zapis będzie ładniejszy prawda ?
6 gru 19:04
razor: limx→1− musi być
6 gru 19:05
52: czemu limx−>1− musi być ?
6 gru 19:07
52: ekhm... ?
6 gru 19:16
Gray: Wg mnie nie musi, ale różne są szkoły... Uczelnie też są różne.
6 gru 19:16
Gray: razorowi o dziedzinę chodzi, ale skoro funkcji nie ma lewo od zera, to wiadomo, że granica musi być z prawej strony (czyli x<1).
6 gru 19:18
52: Gray ostatecznie, zapis drugi. Mam rozumieć z postu 19:04 jest zadowalający, tak ?
6 gru 19:18
Gray:
 −∞ 
Wg mnie lepiej napisać →
= −∞. Wtedy nie ma wątpliwości co skąd.
 1 
6 gru 19:21
52: Ok, dziękuję emotka
6 gru 19:23