PW: Komentarz. Będę pisał "par" zamiast "dwuelementowych podzbiorów" − dla krótkości, zdając sobie
sprawę, że to nie to samo, ale gdy mówimy o butach, to nieporozumień nie powinno być. Jako
metodę losowania 5−elementowych podzbiorów ze zbioru 16−elementowego mistrzyni
Eta
przyjęła losowanie:
• 5 spośród 8 utworzonych w dowolny sposób par, w tym wypadku par butów (w ten sposób losuje 10
elementów), z których następnie w pewien sposób usuwa 5 elementów.
• 4 spośród 8 utworzonych par (w ten sposób losuje 8 elementów), z których następnie usuwa 3
• 3 spośród 8 utworzonych par (w ten sposób losuje 6 elementów), z których następnie usuwa 1
| | | |
Zacznijmy od c). Losujemy 5 spośród 8 par na | sposobów, a następnie z każdej pary |
| | |
usuwamy dokładnie jeden element (prawy lub lewy but). Sposobów takich jest 2
5, stąd w c)
odpowiedź:
Podobnie w b): losujemy 4 pary spośród 8, a następnie z 3 par usuwamy po 1 elemencie
W zadaniu a) losujemy 3 pary spośród 8, a następnie z jednej z nich usuwamy jeden element,
sposobów jest
Opisany "dziwny" sposób losowania, w którym najpierw buty wiążemy w pary, a po losowaniu
rozdzielamy i niektóre elementy par wyrzucamy, daje wszystkie możliwości, kto nie wierzy,
niech liczy:
| | | |
338+2240+1792 = 4368 = | . Właściwie to nic dziwnego, bo losując 5 butów nie wylosujemy |
| | |
żadnej pary (przypadek c), albo wylosujemy 1 parę (przypadek b), albo dwie pary (przypadek a).
Ciężko jest tłumaczyć myśli mistrza, ale że były wielkie, tradycyjnie wykonałem to
