Proszę o pilne rozwiązanie sprawa życia lub śmierci. Z góry dziekuje :) aaa: ∫1+√ctgx / sin²x

Bogdan: Podstawienie: ctgx = t

Bogdan: Żyjesz aaa ?

pigor: ... jeśli to jest taka całka

	1+√ctgx
∫		dx , to niech 1+√ctgx=t ⇒ √ctgx= t−1 /2 ⇒
	sin2x

	dx		dx
⇒ ctgx=(t−1)2 ⇒ −		= 2(t−1)dt ⇔		= −2(t−1)dt, wtedy
	sin2x		sin2x

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1+√ctgx
∫		dx = −2∫ t(t−1)dt = −2∫(t2−t)dt= −2(13t3−12t2) +C=
	sin2x

= −2*¹₆t (2t²−3)+C = −¹₃(1+√ctgx) (2(1+√ctgx)²−3)+C= = −¹₃(1+√ctgx) (2(1+2√ctgx+ctgx)−3)+C= = −¹₃ (1+√ctgx) (2ctgx+4√ctgx−1)+C . ..

aaa: Przepraszam za brak odpowiedzi. Dziękuję za rozwiązanie. Bogdan Twoja podpowiedź dużo pomogła.