calki bońć: Jak to policzyć?

	√1−x
∫		dx
	√1+x

Gray: Podstaw t=√(1−x)/(1+x). Stąd

	1−x		1−t2
t2 =		⇔ t2 +t2x = 1−x ⇔ x(1+t2) = 1−t2 ⇔ x =
	1+x		1+t2

	−2t(1+t2)−2t(1−t2)		−4t
Wówczas dx =		dt =		dt
	(1+t2)2		(1+t2)2

zatem

	−4t		−4t2
Twoja całka = ∫t		dt = ∫		dt =...
	(1+t2)2		(1+t2)2

np. przez części: u=2t → u'=2

	−2t		1
v' =		→ v=
	(1+t2)2		1+t2

	1		1		2t
... = 2t		− ∫2		dt =		− 2arctgt+C = ... wracasz do
	1+t2		1+t2		1+t2

podstawienia, tj. t→√(1−x)/(1+x) I na koniec najważniejsze: radość z rozwiązanego zadania

bońć: ok, już wiem

Gray: W porę