wyznacz rownanie stycznej ania: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x0=1/3x³+16/3 przechodzącej przez początek układu współrzędnych.

Tadeusz: y=4x

Tadeusz:

	x3		16
f(x)=		+
	3		3

f'(x)=x² Punkt styczności to S=(x_o, y_o} szukana styczna to y=x_o²(x_o−0) ⇒ y=x_o³ Szukamy punktu styczności

	xo3		16
		+		=xo3 ⇒ 2xo3=16 ⇒ xo=2
	3		3

	8		16
f(2)=yo=		+		=8 S=(2, 8)
	3		3

f'(2)=4 s: y−8=4(x−2) ⇒ y=4x lub wprost .... prosta przez początek układu to y=ax y=4x