proszę o rozwiązanie Michał: suma wszystkich wyrazów oraz suma kwadratów wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) jest równa 2 Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu(a_n) a₁ + a₁q +a₁q² + .... a₁² + a₁²q² + a₁²q⁴ + ...

a1		a12
	+		=2
1−q		1−q2

doszedłem do takiego działania i nie wiem jak dalej obliczyć

a1 +a1q +a12 + 2q2 −2
	= 0
1−q2

	4
wynik to an =
	3n

Ditka:

a1
	=2
1−q

a₁=2(1−q)

a12
	=2
1−q2

a₁²=2(1−q²)=2(1−q)(1+q)=a₁(1+q) a₁=1+q 1+q=2(1−q) q=1/3 a₁=4/3 a_n=4/3ⁿ

Michał: dziękuję bardzo ale treść zadania zrozumiałem inaczej, dlatego mój zapis był taki