kryterium d`Alamberta
Beforeu: Korzystając z kryterium d`Alamberta zbadać zbieżność szeregu
∞ nn
∑ −−−−−−−
n=1 3n n!
Pomoze ktoś ?
4 gru 22:26
4 gru 22:30
Beforeu: wyszlo g=1/3 <1 zbieżny bezwzględnie . W odpowiedziach mam zbieżny wiec cos nie tak
4 gru 22:44
Saizou :
ale my badaliśmy normalną zbieżność a nie zbieżność bezwzględną, btw.
jeśli szereg jest bezwzględnie zbieżny to szereg jest zbieżny
takie trochę masło maślane
4 gru 22:47
Beforeu: A jak rozłożyć takie równanie
[2(n+1)]! n2n
−−−−−−−−−−−−−−−−−− * −−−−−−−−−−−
(n+1)2n+1 (2n)!
4 gru 22:53
razor: | (2n+2)! | |
| = (2n+1)(2n+2) |
| (2n)! | |
| n2n | | 1 | | n | |
| = |
| *( |
| )2n |
| (n+1)2n+1 | | n+1 | | n+1 | |
4 gru 22:56
Beforeu: No i jak to skrocic XD? Bo to mi wyszło ale co dalej
4 gru 23:00
Beforeu:
2(2n+1)n2n
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(n+1)2n
4 gru 23:03
razor: liczysz limn→∞ z tego co wyszło
4 gru 23:06
Beforeu: Kurde nie wychodzi mi
co zrobic z potęgą przy dzieleniu przez n ?
4 gru 23:14
Beforeu: Dobra wyszło
1
4* −−−− czyli zbieżny bezwzględnie
e2
4 gru 23:24
razor: czemu bezwzględnie?
po prostu zbieżny
4 gru 23:24
Beforeu: z d alamberta g<1
to szereg jest zbieżny bezwzględnie
4 gru 23:33
Beforeu: czy źle mówie?
4 gru 23:49
Marcin: <1 − zbieżny
>1 − rozbieżny
1 − nie wiadomo.
4 gru 23:52
Beforeu: a nie ma tam mowy o zbieznosci bezwzględnej ? bo tak mam w notatach od wykładowcy
4 gru 23:56
Beforeu: Co mogę zrobić z takim równaniem
n2n
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4n2+8n+4
4 gru 23:59
Beforeu: n2n
4 gru 23:59
5 gru 00:03
Beforeu: ale to jest juz po przeksztalceniach z tego musze wyliczyc granice i nie wiem co zrobic z tym
n2n
5 gru 00:10
Marcin: | | n2n | |
Wszystko sprowadza się do policzenia granicy |
| ⇔ n2n−2 |
| | n2 | |
5 gru 00:27
Beforeu: a co zrobic z takim fantem
n2
−−−−−−−−−−−−−
4 *(n!)2/n
5 gru 01:05