funkcja kwadratowa christine:

	1		1
Równanie x2 +48x+2=0 ma dwa rozwiązania x1,x2. Liczba		+		jest liczbą
	x12		x22

całkowitą dodatnią. Znajdź tę liczbę odpowiedź 575

KrzysztofŁ: Musisz obliczyć Δ, a następnie pierwiastki równania. Δ = 2296 = 4*574, √Δ = 2√574 x₁ = ^{−48 − 2√574}₂ = −24 − √574 x₂ = ^{−48 + 2√574}₂ = −24 + √574

nocny Marek: Nie potrzeba obliczać pierwiastków, trzeba zastosować wzory Viety

KrzysztofŁ: x₁² = (−24 − √574)² = 576 + 48√574 +574 = 1150 + 48√574 x₂² = (−24 + √574)² = 576 − 48√574 +574 = 1150 − 48√574

1		1		1		1
	+		=		+		=
x12		x22		1150 + 48√574		1150 − 48√574

dodamy tak jak wyrażenie wymierne, rozszerzając ułamki (mnożymy mianowniki i dodajemy liczniki)

	1150 − 48√574 + 1150 + 48√574
=		=
	(1150 + 48√574)*(1150 − 48√574)

	2300		2300		2300
=		=		=		= 575
	11502 − 482*574		1322500 − 1322496		4

Mila:

	−b
x1+x2=		⇔x1+x2=−48
	a

	c
x1*x2=		⇔x1*x2=2
	a

1		1		x12+x22
	+		=		=
x1*2		x22		(x1*x2)2

	(x1+x2)2−2x1*x2		(−48)2−2*2		2304−4
=		=		=		=2300:4=575
	22		4		4

christine: Dziękuję zrozumiałam już

Mila:

maturzystka: Licznik zrobiłam dobrze tylko nie wiedziałam co zrobić z tym x1² x x2²