równanie wykładnicze Mini022: 4*3^x − 9*2^x = 5 * 3^x/2 * 2^x/2

pigor: ... , np. tak : 4*3^x−9*2^x = 5*3^x/2*2^x/2 ⇔ ⇔ 4*√3^x2−9*2^x = 5*√3^x*√2^x i niech (*) √3^x= √2^xt i t>0, to dalej ⇔ ⇔ 4*2^xt²−9*2^x= 5*2^xt /:2^x ⇔ 4t²−5t−9= 0 ⇒ ⇒ 4t²+4t−9t−9= 0 ⇔ 4t(t+1)−9(t+1)= 0 ⇔ (t+1)(4t−9)= 0 ⇔ ⇔ t= −1<0 v 4t−9= 0, stąd i z (*) ⇔ t= ⁹₄ i √3^x=√2^x*⁹₄ ⇒

	√3		√3
⇒ (		)x= (		)4 ⇔ x=4 ...
	√2		√2