bezradna: wykaż, że jeżeli wielomian w(x)=x⁵+ax⁴-5x³+bx²+4x+2 ma 2 pierwiastki tych samych znaków, to współrzędne a i b nie są liczbami całkowitymi... Błagam o pomoc i z góry dziękuje

b.: Czy nic więcej nie wiadomo o tych 2 pierwiastkach, oprócz tego że mają taki sam znak? Np. że są całkowite?

bezradna: rzeczywiście, te pierwiastki są całkowite

Marcin: więc szukamy pierwiastków wsród dzielników wyrazu wolnego "2" stąd pierwiastkami całkowitymi może być jedynie -2,-1,1,2 jeśli mają być tych samych znaków to rozpatrzmy dwa przypadki 1⁰ x=-1 x=-2 W(-1)=0 W(-2)=0 czyli -1+a+5+b-4+2=0 -32+16a+40+4b-8+2=0 stąd a=1/2 b=-2,5 2⁰ analogicznie