Rozwiąż równanie: Jakub: |x²−1|+|x²−16|=3

Gabi: |(x−1)(x+1)|+|(x−4)(x+4)|=3..

Gabi: rozrysuj sobie dwie parabole,gdzie jedna ma miejsca zerowe −1 i 1 ,a druga −4 i 4,no i sprawdzaj w jakim przedziale sa dodatnie ,a w jakim ujemne,no i wstawiaj

pigor: ..., z interpretacji odległości na osi Ox i własności |x| dane równanie "widzę" tak : |x²−1|+|x²−16|=3 ⇔ ||x|−1|+||x|−4|=3 ⇔ 1≤ |x|≤ 4 ⇔ ⇔ |x| ≥1 i |x|≤ 4 ⇔ (x≤ −1 i −4≤ x≤ 4) v (x ≥1 i −4≤ x≤ 4 ⇔ ⇔ −4≤ x≤ −1 v 1≤ x≤ 4 ⇔ x∊<−4;−1>U<1;4> . ...

===: nie sądzę −

===: sprawdź pigor co nam tu serwujesz −

PW: Z interpretacji geometrycznej wynika, że liczba dodatnia x² musiałaby znajdować się w takim punkcie osi, że suma jej odległości od 1 i od 16 jest równa 3. Nie ma takiej liczby.

===: −

Lorak: Można też zastosować wzór |a| + |b| ≥ |a+b| i to chyba będzie najszybszy sposób

pigor: ..., no tak, za długo już siedzę na forum icoś sobie ubzdurałem; krótko mówiąc rozwiązałem inną nierówność, a nie chciało mi się sprawdzić przez proste podstawienie ; co do rozwiązania też nie widzę na osi Ox x−ów spełniających to równanie a rozwiązywać w przedziałach mi się nie chciało ...; dobranoc