przekatne szesciokata foremnego jakub: uzasadnij, że suma długości przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka szesciokata foremnego jest mniejsza od obwodu tego szesciokata

jakub: wie ktos jak to zrobic?

Bogdan:

	1
h =		a√3
	2

2a + 2h < 6a

	1		1
2h < 4a ⇒ h < 2a ⇒		a√3 < 2a ⇒		√3 < 2 co należało uzasadnić
	2		2

Bogdan: Jakubie, najpierw nerwowo pytałeś, czy ktoś wie, jak rozwiązać Twoje łatwe zadanko, a teraz mając już rozwiązanie nie ma z Twojej strony żadnej reakcji, coś wypadało by powiedzieć, prawda ?

wuyo: o jednej przekątnej zapomniałeś 2a + 4h

nie jakub: chwala Wam za tą stronę

JÓZEK: CO TO ZNACZYĆ COOOO

perec: Bogdan, zapomniałeś o jednej przekątnej => z jednego punktu wychodzą dwie krótsze przekątne (2h) i jedna dłuższa przekątna (2a) tak więc równanie będzie wyglądać: 2a + 4h < 6a 4h < 4a ⇒ h<a ⇒ a√3 < a ⇒ √3 < 2 co należało udowodnić, pozdrawiam serdecznie i dzięki za pomoc w wielu zadaniach z których rozwiązaniem się borykałem

perec: pozdrawiam

Bogdan: Także pozdrawiam

mateusz:

mateusz: jaki jest wzór na przekątne sześciokąta foremnego?

mateusz: jaki jest wzór na przekątne sześciokąta foremnego? d1 d2

Janek191: Jak widać z powyższego rysunku najdłuższa przekątna ma długość p₁ = 2*r = 2*a , bo r = a −−−−−−−−−−−−−− Krótsza przekątna ma długość równą podwojonej wysokości trójkąta równobocznego o boku długości a, czyli

	√3
p2 = 2*h = 2 *a		= a √3 ; patrz rysunek wyżej.
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a − długość boku sześciokąta foremnego