matematykaszkolna.pl
Pochodna Ona :
 x2 
Hej. co się dzieje z pierwiastkiem w pochodnych y=√
liczę normalnie ze wzoru na
 x+1 
iloraz ?
 x2−2x 
czyli wyjdzie tak √
 (x+1)2 
3 gru 11:22
J:
 1 
... nie ..y' =
*(U)' = ..
 2√U 
3 gru 11:25
Ona : Nie rozumiem tego zapisu
3 gru 11:29
J:
 x2 
za U podstaw:
..
 x+1 
3 gru 11:31
Ona :
1 2x 
*
... mam to normalnie przemnożyć, czy to się jakoś zredukuje ?
 x2 
2√
 x+1 
 1 
3 gru 11:46
J: ..źle policzona pochodna z ułamka ...( pochodna ilorazu funkcji)
3 gru 11:50
Ona : Ah chwilka juz poprawiam emotka
3 gru 11:55
Ona :
 x2+2x 
no to ...*
a czy pod pierwiastkiem też liczę pochodną ?
 (x+1)2 
3 gru 11:59
J: ... jest dobrze ...
3 gru 12:03
Ona : Ale co dalej ?
3 gru 12:04
Ona :
x+2 
2(x+1)3/2 
3 gru 12:22
Ona : Doszłam do takiego wyniku nie wiem jak i nie wiem czy dobrze
3 gru 12:23
J: ...dobrze ...
3 gru 12:34
Ona :
 cosx+1 −sinx2−sinx−cosx2−cosx 
y`=
=
− mogę tutaj użyć wzoru na 1
 sinx+1 (sinx+1)2 
trygonometryczną ?
3 gru 12:38
J: ..tak ...
3 gru 12:42
Ona :
 sinx+cosx+1 
...=−
 (sinx−1)2 
3 gru 12:43
J: ..a skąd "−" w mianowniku ..?
3 gru 12:46
Ona : ponieważ wyciągnęłam − przed wyrażenie
3 gru 12:47
Ona : A nie, to chyba powinien zostać +
3 gru 12:48
J: " − " wyciągasz tylko z licznika ...
3 gru 12:53
Ona : Mam jeszcze problem z tym wyrażeniem y=x+lnx y`=(x)`+(lnx)`
 1 
y`=1+
*10
 x+ln 
 1 
y`=1+
 10xln10 
dobrze to liczę ?
3 gru 12:53
J: ..nie mam już ochoty ....nie potrafisz nawet podziekować za pomoc ...
3 gru 12:55
Ona : Miałam zamiar podziękować na koniec emotka dziękuje
3 gru 12:57
J: ...źle ... (lnx)' = ..?
3 gru 13:00
Ona : Foch?
3 gru 13:00
J: nie ... ile jest pochodna z lnx... ?
3 gru 13:02
Ona :
 1 
Przecież to
 x 
3 gru 13:02
Ona :
 1 
Czyli 1+
 x 
3 gru 13:03
J: ..tak..
3 gru 13:03
Ona : Dziękuje x1000 na zapas
3 gru 13:03
Dziadek Mróz:
 x2 
y = √
 x + 1 
 v 
y = √u u =
v = x2 z = x + 1
 z 
 1 
y' = [√u]' =
* u' = *)
 2√u 
 v v'u − uv' 
u' = [
]' =
= **)
 z v2 
v' = [x2]' = 2x z' = [x + 1]' = 1
 
2x3 x2 
−
x + 1 x + 1 
 
2x3 − x2 
x + 1 
 
**) =
=
=
 x4 x4 
 2x3 − x2 x2(2x − 1) 2x − 1 
=
=
=
 x4(x + 1) x4(x + 1) x2(x + 1) 
 1 2x − 1 
*) =
*
 
 x2 
2√
 x + 1 
 x2(x + 1) 
3 gru 13:40