oblicz granice michał: Witam Prosiłbym zeby ktos sprawdzil czy dobrze robie ten przyklad przy uzyciu twierdzenia de l'hospitala:

	ln x		∞		1
lim = x*lnx = lim		=		=		= 0
	1   x		∞		x

x→0⁺

J:

	1
bardzo źle.. jaka jest pochodna z: ln x , jaka z:		...?
	x

michał:

	1		1
dobra wiem co mam źle		potraktowalem jako
	x		1

	1		1		−1
z ln x =		a z		=
	x		x		x2

czyli będzie tak:

1		−x2
	*		=−x=0
x		1

teraz dobrze?

J: ..teraz tak ...

michał: ok dzieki, jeszcze jedno, jak taki przyklad zrobic tym twierdzeniem?:

	x
lim (x+		)
	|x|

x→0⁺

J:

	x
.. nie ma potrzeby ... przy x→0+ ... = lim ( x +		) = lim ( x + 1) = 1 ...
	x

michał: a no tak, dzieki ostatni przyklad: lim = x^{3_{1+ln x}} x→0⁺ jak z tego wyprowadzić do tego twierdzenia?

michał:

	3
ta potęga x jest taka:
	1+ln x

nie wiem czemu tak dziwnie to widać