zadania z parametrem ania: Dla jakich wartosci parametru m rownanie x⁴+2(m−2)x²+m²−1=0 ma dwa rozne rozwiazania? Zalozylam,ze x²=t i x⁴=t² I mam Δ>0 i t1*t2<0 Lecz odpowiedz wyszla mi inna niz w odpowiedziach,prsze o pomoc

ania: Pomoze ktos?

ania: Proszę

pigor: ... , (Δ>0 i c<0) v (Δ=0 i −b>0) ⇔ ⇔ (4(m−2)²−4(m²−1)>0 i m²−1<0) v (4(m−2)²−4(m²−1)=0 i −2(m−2)>0) ⇔ ⇔ (m²−4m+4−m²+1>0 i m²<1) v (m²−4m+4−m²+1=0 i m−2<0) ⇔ ⇔ (4m<5 i |m|<1) v (4m=5 i m<2) ⇔ ⇔ (m< ⁵₄ i −1< m< 1) v (m= ⁵₄ i m< 2) ⇔ ⇔ −1< m< 1 v m= ⁵₄ ⇔ m∊(−1;1) U { ⁵₄ } . a może coś takiego masz w odpowiedzi

razor: jeszcze Δ = 0 i t > 0

Ditka: dwa pierwiastki mogą być też gdy r−nie dwukwadratowe ma jeden podwójny pierwiastek>0 (czyli gdy Δ=0 i t=t₁=t₂>0) wtedy x₁=√t , x₂=−√t

Bogdan: ax⁴ + bx² + c = 0

	b
1) Δ = 0 i		< 0
	a

lub

	c
2)		< 0
	a

ania:

	1
W odpowiedziach mam wlasnie m(−1,1)∪(−1		)
	4

ania: le sa rozne rozwiazania @pigor,wiec delta =0 nie pasuje

pigor: .. , no to coś ze znakiem u mnie przy ⁵₄, czyli przy ¹₄, no to może spróbuj znaleźć, co

ania: Ale tam masz deltę równą zero,ktora nie pasuje,bo pierwiastki maja byc RÓŻNE

Bogdan:

	b		5		5
1) Δ = 0 i		< 0 ⇒ m =		i 2(m − 2) < 0 ⇒ m =
	a		4		4

lub

	c
2)		< 0 ⇒ m2 − 1 < 0 ⇒ m∊(−1, 1)
	a

	5
Odp.: m∊(−1, 1)∪{
	4

pigor: ..., ależ ta "delta"=Δ=0 ,czyli zapewnia 1−dno rozwiązanie i −b>0 , że będzie ono dodatnie dotyczy równania kwadratowego zmiennej x², a nie zmiennej x, wtedy będzie x²=a >0 ⇒ 2 różne rozwiązania x= ±√a . ...