Granica funkcji Radek: Witam jak obliczyć taką granicę w +/− nieskończoność lim x→+/−∞ (x+e^−x) Dziękuje za pomoc

J:

	1
= lim ( x +		) ...
	ex

Radek:

	1		1
lim x→+∞ (∞+		)=(∞+		)=(∞+0)=∞
	e∞		∞

	1		1
lim x→−∞ (∞+		)=(∞+		)=(∞+0)=∞
	e−∞		−∞

Dobrze ?

J: w drugim : − ∞

Radek: A no tak dzięki. W obu przypadkach wyszło albo − lub + ∞ A moje zadanie jest wyznaczenie asymptot i w odpowiedzi jest że istnieje asymptota ukośna prawostronna y=x więc przy liczeniu granicy w +∞ powinno wyjść 1 ?

Krzysiek: dobry wynik masz w drugim tylko źle policzyłeś [1/e^−∞]=+∞ i masz symbol nieoznaczony typu ∞−∞ wyciągnij e^−x przed nawias i skorzystaj z tego,że funkcja wykładnicza szybciej zmierza do ∞ niż wielomianowa.

Krzysiek: f(x)/x →1 dla x→+∞