qwerty
qwerty: W ciele Z19:
a) rozwiązać równanie:
−14x = 17
b) obliczyć 426 + 4*3−4 − 156
Mógłby ktoś pomóc i wyjaśnić jasno ? Dodam, że musi to być zapisane jakoś matematycznie. Nie
może być zwielokrotnianie tych liczb.
U mnie ciężko z takimi przykładami. Pomoże ktoś ?
2 gru 20:44
Mila:
−14x=17(mod19)⇔
5x=−2 (mod19) /*4
20x=−8(mod19)
1x=−8(mod19)
x=11(mod19)
2 gru 20:50
qwerty: a nie mogę po linijce 20x = −8 od razu zapisać x = 11 ?
2 gru 21:00
Saizou :
możesz
2 gru 21:01
Mila:
Saizou licz następne.
2 gru 21:20
qwerty: ok dzięki
2 gru 21:32
qwerty: a pomoże ktoś z podpunktem b ?
2 gru 21:36
Mila:
152=225
152=16(mod19)⇔
152=−3(mod 19) /3
(152)3=−27 (mod19)⇔
156=11 (mod19)
2 gru 21:42
qwerty: ale co mi to daje ?
426 zamienić na 419 * 47 = 1 * 47 ? z małego twierdzenia pierwiastka.
2 gru 21:45
qwerty: z małego twierdzenia fermata*
2 gru 21:48
Mila:
42=16
42=−3(mod19)/4
48=81(mod19)⇔
48=5(mod 19) /3
424=125(mod(19)
424=11 (mod 19)
426=−33(mod19)
426=5 (mod19)
Nie jest to eleganckie rozwiązanie, ale tak kombinuj.
2 gru 21:51
Mila:
Zsumujesz reszty i wyciągniesz wnioski.
2 gru 21:56
Mila:
Możesz 4 i 19 − liczby względnie pierwsze⇔419−1=1 (mod19)
418=1 (mod19)
48=5 (mod19)
=============
426=5 (mod19)
3 gru 00:23