Wyznacz dziedzinę funkcji f Maciej: Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej f, jeśli:

	x
f(x)= √log1/2
	x2−1

nie wiem jak to zapisać ale pierwiastek jest pod tym całym wyrażeniem..

	x		x
D: 1) log1/2		≥0 i 2) x2−1≠0 i 3)		>0
	x2−1		x2−1

z 1) wyszło mi (−x²+x+1)(x−1)(x+1) z 2) wyszło mi x∊R − {−1,1} z 3) wyszło mi x∊(−∞,−1)U(0,1) czy to jest dobrze?

Maciej: z 1) (−x²+x+1)(x−1)(x+1)≤0 *

J: ..założenia prawidłowe ..rachunki ..nie wiem ....

Maciej: 1)

x
	−1≤0
x2−1

x−x2+1
	≤0
x2−1

Licznik sprowadzam do postaci równania kwadratowego −x²+x+1=0 Δ=5 √Δ=√5

	1+√5
x1=
	2

	−1+√5
x2=
	2

(−x2+x+1)(x−1)(x+1) czyli :

	1+√5
x=
	2

	−1+√5
x=
	2

x=−1 x=1 teraz tylko nie wiem jak ten wężyk narysować..czy tu się coś odbija albo rysuje od dołu czy od góry? bo nie wiem czy biorę pod uwagę te pierwiastki czy jeszcze to równanie kwadratowe... z 2) x∊R−{−1,1} z 3) x(x²−1)>0 x(x−1)(x+1)>0 x=0 x=1 x=−1 x∊(−∞,−1)U(0,1) czy tak

Maciej:

Maciej: mógłby ktoś to sprawdzić?

Maciej: ?

Maciej: