funkcja homograficzna em: Eto..., ktokolwiek... pomóżcie Zbiór (−∞;−1) ∪ (2;∞) to zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f(x) = ^4−2x_3x+d przyjmuje wartości ujemne. a) Wyznacz d. b) Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości nie większe od −4?

Eta: D_f= R\{−^d₃}

	4−2x
a) f(x) <0 =>		<0 => ( 4 −2x )(3x −d) <0 => x€( −∞, d3) U(2, ∞)
	3x−d

to 4 −2x =0 v 3x −d =0 x = 2 v x = ^d₃ to ^d₃= −1 => d= −3 b)

	4−2x
dla d = 3 mamy; f(x ) =		...... Df= R\{−1}
	3x+3

to

	4−2x
f(x) ≤ −4 =>		≤ −4
	3x+3

4 −2x +4(3x+3
	≤0 => ( 10x +16)(3x+3)≤0
3x+3

dokończ.., pamiętaj o dziedzinie . .

Eta: Ale się narobiło , źle popatrzyłam i tak już dalej pisałam w mianowniku jest 3x +d a ja napisałam 3x −d Przepraszam popraw , dasz radę , bo już jestem głodna i idę coś zjeść

em: dzięki

Eta: błąd tylko w przykładzie a) d = +3 w b) już jest ok

em: Eto... ale wtedy wychodzi, że x = −^d₃, a więc nie należy do dziedziny? i skąd się wzięło to −1? o tu: −^d₃ = −1

Eta: No i nie należy bo przedział z rozwiązania nierówności jest otwarty, czyli wszystko gra skąd wzięło się −1

	−d
to koniec przedziału dla
	3

bo dla 4−2x = 0 => −2x = − 4 => x = 2 to drugi koniec przedziału jest x = 2 ale też nie należy do zbioru rozwiązań tej nierówności bo nierówność jest f(x) <0

em: chyba rozumiem dzięki