qwrty quarhodron: znaleźć granice lewo i prawo stronną 1___ e^{1 −x3} w punkcie x=1

quarhodron: nie rozumiem

Gustlik: 1−x³=(1−x)(1+x+x²)=−(x−1)(x²+x+1)

	1		1
Obliczmy limx→1−		=limx→1−(−		)=
	1−x3		(x−1)(x2+x+1)

	1
=−		=+∞
	0−*3

zatem na mocy własności funkcji wykładniczej lim_x→1⁻e^1_1−x3=e^+∞=+∞

	1		1
limx→1+		=limx→1+(−		)=
	1−x3		(x−1)(x2+x+1)

	1
=−		=−∞
	0+*3

zatem na mocy własności funkcji wykładniczej lim_x→1⁺e^1_1−x3=e^−∞=0

quarhodron: hmm, trochę to skomplikowane, jutro z rana będę to ogarniał. ale dzięki

Gustlik: Funkcja y=e^x wygląda jak na rysunku, widać, że lim_x→+∞e^x=+∞, a lim_x→−∞e^x=0. Policzyłem granicę lewostronną i prawostronną wykładnika, a potem skorzystałem z tej własności.

quarhodron: ok tylko nie rozumiem jednej rzeczy dlaczego:

	1
−		=+∞
	0−*3

Gustlik:

	1		1		1
Ułamek typu		dąży do −∞, np.		=−1000 itd. Jeżeli masz −		to masz
	0−		−0,001		0−*3

	1
2 minusy, stąd +∞. Np −		=333,33333333333333333333333333333, bardzo dużo, prawda?
	−0,001*3

quarhodron: Dzięki za wyjaśnienie, aczkolwiek już to zrozumiałem 3 grudnia