huihiu
zombi: limx→0 xln(|x|) bez de l'Hospitala.
2 gru 00:54
zombi: Dobra to raczej będzie korzystało z tego, że x
x → 1, przy x→0, bo to można zapisać, jako
| | 1 | | 1 | |
( |
| )1/t = |
| → 1, przy t→∞ |
| | t | | t1/t | |
2 gru 08:35
Gray: A jak pokażesz, że t1/t →1, gdy t→∞? Licząc wprost masz symbol nieoznaczony ∞0. Musisz na
czymś bazować, skoro odrzucasz regułę de l'Hospitala. Jeżeli możesz skorzystać z tego, że
xx→1 (gdy x→0+), to:
a) dla x→0+
xln|x| = |x|ln|x| =ln|x||x| →ln1=0
b) dla x→0−
xln|x| = −|x|ln|x| = −ln|x||x|→−ln1=0.
2 gru 10:39
zombi: A jak to pokazać, że t1/t → 1 ?
2 gru 16:28
Gray: Jeżeli t∊R, to najłatwiej z de l'Hospitala. Dla t∊N można to wyprowadzić inaczej (klasyczne
rozumowania oparte na wzorze dwumianowym Newtona − jest w każdej szanującej się książce do
analizy
)
3 gru 10:15
zombi: Dla n∊N łatwo, ja muszę to pokazać dla t∊R bez de l'Hospitala
3 gru 10:24