logarytmy, ciąg arytmetyczny peper: Liczby log₂(x−4) , log₂(2x) , log₂x² dla pewnej rzeczywistej wartości x są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego . Wyznacz x. Bardzo prosze o pomoc, nie wiem w którym momencie robie błąd ale wychodzi mi złe x

Eta: To napisz jak rozwiązujesz , pomogę , i wskażę błąd

Eta: odp: x = 8

peper: oczywiście zacząłem od założenia : x>4 spróbowałem opuścić logarytmy wykorzystując własność różnowartościowości , licząc delte ale wychodzi sprzeczność , więc wydaje mi się że nie tędy droga, prosze o wskazówke chociaż , poradze sobie sam dzieki

Eta: No dobrze .... zlituję się a, b, c −−− tworza ciąg aryt, to => 2b = a+c założenie x >0 teraz mamy: 2*log₂2x = log₂(x −4) + log₂x² log₂(2x)² = log₂(x−4)*(x² więc 4x² = ( x −4)*x² .... możemy podzielic przez x² , bo x >0 zatem: x −4 = 4 ............ dokończ .... dasz teraz radę ?

Eta: Fakt: znowu chochlik x > 4

peper: zapomniałem że prawą stronę można tak przekształcić Dzięki za pomoc i cierpliwość..