paulina: Wiadomo, że okrąg jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3 w punkcie A=(2;1) i styczny do prostej o równaniu y=1/2 x + 9 w punkcie B=(-4;7) . Oblicz promie okręgu.

Marcin: Znajdujemy prostą prostopadłą do danej prostej przechodzącą przez dany punkt y=2x-3 A=(2,1) y=1/2x+9 B=(-4,7) y=-1/2x+b y=-2x+c 1=-1+b 7=8+c b=2 c=-1 y=-1/2x+2 y=-2x-1 znajdujemy punkt przecięcia się tych prostych y=-1/2x+2 y=-2x-1 -1/2x+2=-2x-1 x=-2 y=3 S(-2,3) - środek okręgu r=√(2-(-2))²+(1-3)²=√16+4=√20=2√5