nie rozumiem zadania dyzio: funckcja kwadratowa f(x) = 9x² − 12x + 4 może przyjąć dla pewnego argumenu wartosć równą A. −10 B. −6 C. −4 D. 0 Prosiłbym o wytłumaczenie tego przykładu

Bogdan: zauważ tu rozwinięcie wzorem skróconego mnożenia (a − b)²

dyzio: f(x) = (3x − 2)² i co dalej ?

Bogdan: Jak położona jest parabola będąca wykresem tej funkcji: wierzchołek jest nad osią x, na osi x czy pod osią x oraz w którą stronę są skierowane ramiona tej paraboli, w górę czy w dół?

dyzio: ramiona są skierowane w górę i wierzchołek ma na osi OX jedno miejsce zerowe

Bogdan: to czy może ta funkcja przyjmować wartości ujemne?

dyzio: aha rozumiem dzięki !

Bogdan: jaka jest więc odpowiedź?

dyzio: 0

dyzio: a mógłbyś mi pomóc z jeszcze jednym zadaniem ?

Bogdan: Podaj treść zadania i Twoją propozycję rozwiązania

dyzio: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x) = −2x² + bx −c są liczby 1 , −3 Zatem: A. b + c = 2 B. b + c = −10 C. b + c = −2 D. b + c = 10 z tego mogę wyliczyć p = − 1 i q = −3 − c ale czy to coś mi daje ?

Bogdan: z wzorów Vietea:

	b
x1 + x2 = −		⇒ b = −a(x1 + x2)
	a

	c
x1 * x2 =		⇒ c = a*x1*x2
	a

albo postać iloczynowa: f(x) = −2(x − 1)(x + 3) = ... trzeba wymnożyć i odczytać wartości b, c

TheSensei: podstaw x=1 i x=3 pod równanie i przyrównaj oba do zera, potem układ równań i wyjdzie taki: −2+b−c=0 −18−3b−c=0 także wychodzi, że b= −4 a c = 6 odpowiedź A: b+c = 2

dyzio: Dzięki za pomoc ale skorzystałem z wzoru iloczynowego. Wzorów vieta jeszcze nie brałem a po zatym to chyba był najprostszy sposób.

Bogdan: Najprościej jest własnie wymnożyć −2(x − 1)(x+ 3) = −2x² − 4x + 6, widać od razu, że b = −4 i c = 6