matematykaszkolna.pl
Szeregi Saizou : Zbadać zbieżność szeregu
 α π 
∑n=1∞ (−1)nsin
, gdzie α∊(0,
)
 n 2 
30 lis 20:11
Saizou : to będzie z kryterium Leibniza ?
30 lis 20:25
ICSP: owszem
30 lis 20:28
Saizou : czyli muszę pokazać że a1≥a2≥...≥an≥.....i lim an=0
30 lis 20:30
ICSP: czyli musisz sprawdzić czy :
 α 
lim an = 0 oraz czy an jest nierosnący gdzie an = sin(
)
 n 
30 lis 20:33
Saizou :
 π 
sinx na przedziale (0,
) jest rosnący
 2 
 α 
limn→+∞ sin
=sin0=0
 n 
30 lis 20:37
ICSP: ?
30 lis 20:39
Saizou : nie ogarniam tego
30 lis 20:41
ICSP: a czego tu nie ogarniać ?emotka Masz kryteria, wystarczy nauczyć się kiedy z jakiego korzystasz
30 lis 20:42
Saizou : nie lubię szeregów, swoją drogą
 x 
sin
jest malejący, bo przecież cofamy się z argumentami
 n 
30 lis 20:47
ICSP: Uzasadnij to jakoś ładnie emotka
30 lis 20:51
Saizou :
 π x x x x 
skoro x∊(0,
) to
≥
≥
≥....≥
 2 1 2 3 n 
 π 
wiemy, że sinx jest funkcją rosnąca na przedziale (0,
), zatem
 2 
sin(x+1)≥sin(x), czyli
 x x 
sinx≥sin
≥....≥sin
 2 n 
30 lis 20:55
ICSP: nierówności ostre emotka
30 lis 20:59
Saizou : no tak, stępiły się trochę
30 lis 21:01