Dowód nierówności potrzebujacy_pomocy: Udowodnij, że nierówność:

	n		1
|		−		|<0,01
	2n−1		2

jest spełniona przez każdą liczbę naturalną większą od 25. Zacząłem od wyjścia z prawej strony i otrzymałem nierówność:

	1
|		|<0,01 Da się to jeszcze jakoś prościej udowodnić bez uzasadnień słownych?
	4n−2

PW: Po prostu rozwiązać nierówność.

pigor: ..., właśnie, np. tak :

	n		1		2n−2n+1
|		−		| < 0,01 ⇔ |		| < 0,01 ⇔
	2n−1		2		2(2n−1)

	1
⇔		< 0,01 ⇔ 2|2n−1| >100 i n∊N ⇒ 2n−1 >50 ⇔
	2|2n−1|

⇔ 2n >51 ⇒ n >25,5 i n∊N ⇒ n ≥26 i n∊N c.n.u. . ...

potrzebujacy_pomocy: super, wszystko jasne! Dzięki wielkie