proszę o pomoc (okrąg) anja: W okręgu o promieniu 3√5 poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Oblicz |AC|² + |BD|².

mateusz: Zrób rysunek.

anja: co dalej ?

mateusz: Masz jakiś pomysł co dalej ?

anja: ok dzieki i zawsze tak jest ?

Eta: |AC|=b , |DB|=c , R=3√5 Z tw. kosinusów w ΔCOB : a²= 2R²−2R²*cos(2α) ⇒ a²=2R²(1−cos2α) = 2R²*2sin²α ( bo 1−cos2α=2sin²α) zatem a²= 4R²sin²α oraz z tw. Pitagorasa w ΔCSB a²=x²+y² i y= b*sinα i x= c*sinα otrzymujemy: b²sin²α+c²sin²α= 4R²sin²α ⇒ b²+c²=4R²=..........