Monotoniczność Klaudia: Zbadaj monotoniczność ciągu a_n=[(n+1)²]/[n²−3]

Domel: 1. Sprawdź do czego dąży (ile wynosi) a_n 2. Sprawdź do czego dąży (ile wynosi) a_n+1 3. Zbadaj różnicę między a_n+1 i a_n − jak będzie > 0 − to ciąg rosnący, jak < 0 − to ciąg malejący − a jak = 0 − to ciąg stały

Domel: Pomogę ci przy a_n+1 a a_n zrobisz sama

	[(n+1)+1]2		(n+2)2		n2+4n+4
an+1 =		=		=
	(n+1)2−3		n2+2n+1−3		n2+2n−2

	n2+4n+4
an+1 = limn→oo		=
	n2+2n−2

	4   4   n2(1+ + )   n   n2		1+0+0
an+1=limn→oo		=		= 1
	2   2   n2(1+ − )   n   n2		1+0−0