matematykaszkolna.pl
kresy Klaudia: Poszukaj kresów zbioru C={(m/n) +(4n/m) :m,n∈N}
30 lis 10:47
Saizou : takie coś
 m 4m 
C={
+
; m,n∊ℕ}
 n n 
30 lis 10:55
Klaudia: tak ale 4n/m
30 lis 11:04
Saizou : niech
m n 1 
=t →
=
n m t 
 4 
T={t+
; t∊N}
 t 
skorzystajmy z prostej zależności między średnia arytmetyczną a geometryczną
a+b 
≥√ab
2 
 4 
t+
 t 
 4 
≥√t•
=√4=2
2 t 
 4 
t+
≥4
 t 
infC=4
30 lis 11:08
Saizou : a supC nie istnieje no chyba, że weźmiesz zbiór rozszerzony, czyli R∪{±∞} to wtedy supC=+∞
30 lis 11:14
Klaudia: dzięki emotka
30 lis 11:23